最后一根 ，甲必须最后留下零根火柴给乙
，故在最后一步之前的轮取中，甲不能留下1根或2根或3根 ，否则乙就可以全部取走而获胜。如果留下4根
，则乙不能全取，则不管乙取几根（1或2或3） ，甲必能取得所有剩下的火柴而赢了游戏 。同理
，若桌上留有8根火柴让乙去取，则无论乙如何取 ，甲都可使这一次轮取后留下4根火柴，最后也一定是甲获胜。由上之分析可知
，甲只要使得桌面上的火柴数为4、8 、12
、16...等让乙去取，则甲必稳操胜券
。因此若原先桌面上的火柴数为15 ，则甲应取3根。（∵15-3=12）若原先桌面上的火柴数为18呢？则甲应先取2根（∵18-2=16） 。 规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根
，则又如何致胜？ 原则：若甲先取，则甲每次取时 ，须留5的倍数的火柴给乙去取
。 通则：有n支火柴
，每次可取1至k支，则甲每次取后所留的火柴数目必须为k+1之倍数。 规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数 ，而是一些不连续的数
，如1、3 、7，则又该如何玩法？ 分析：1
、3、7均为奇数 ，由於目标为0
，而0为偶数，所以先取者甲 ，须使桌上的火柴数为偶数，因为乙在偶数的火柴数中
，不可能再取去1 、3、7根火柴后获得0，但假使如此也不能保证甲必赢 ，因为甲对於火柴数的奇或偶
，也是无法依照己意来控制的 。因为〔偶-奇=奇，奇-奇=偶〕 ，所以每次取后
，桌上的火柴数奇偶相反
。若开始时是奇数，如17 ，甲先取
，则不论甲取多少（1或3或7），剩下的便是偶数 ，乙随后又把偶数变成奇数
，甲又把奇数回覆到偶数，最后甲是注定为赢家；反之 ，若开始时为偶数，则甲注定会输。 通则：开局是奇数
，先取者必胜；反之，若开局为偶数 ，则先取者会输 。 规则四：限制每次所取的火柴数是1或4（一个奇数
，一个偶数）
。 分析：如前规则二，若甲先取 ，则甲每次取时留5的倍数的火柴给乙去取
，则甲必胜。此外，若甲留给乙取的火柴数为5之倍数加2时 ，甲也可赢得游戏
，因为玩的时候可以控制每轮所取的火柴数为5（若乙取1，甲则取4；若乙取4 ，则甲取1）
，最后剩下2根，那时乙只能取1 ，甲便可取得最后一根而获胜 。 通则：若甲先取，则甲每次取时所留火柴数为5之倍数或5的倍数加2
。　 趣味数学——智算酒坛 [ 2008-12-15 15:28:00 | by: 李绍刚 ]

北宋的一个夜晚
，一家小酒店的老板正